البرهان بالتراجع ؟ ما تركيبته الجينية ؟ البرهان بالتراجع مبني على فكرة نقل الخصائص مع الإستغراق، فلو نظرنا إلى شرط البرهان بالتراجع على مجموعة الأعداد الطبيعية نجدها : أن يحقق العنصر الأول الخاصية إذا حقق عنصر خاصية فالذي يليه يحققها كذلك. في الحقيقة هذان الشرطان يخفيان مفهوما أبسط من ذلك وهو أن مجموعة الأعداد الطبيعية مرتبة بالتتابع بحيث تبدأ من الصفر وأينما كان عدد فما قبله عدد منته من العناصر أي إذا انطلقنا من الصفر فسنصل إلى أي عدد نريد بعد عدد منته من التنقلات وإن كانت مجموعة الأعداد الطبيعية غير منتهية. فخاصية الوصول هذه نسميها الإستغراق وهي تحتاج لشرطين : ترتيب جيد أي كل مجموعة جزئية لها عنصر اصغري. أي عنصر ما قبله يوجد عدد منته من العناصر. ثم يأتي البرهان بالتراجع فيقول إذا كانت خاصيتي التي اريد برهنتها محققة عند العنصر الأول وتحقق شرط التعدي أي إذا كانت محققة لعنصر فهي محققة للذي يلييهفالخاصية ستتعدى من العنصر الأول للذي يليه ثم للذي يليه ولا يوجد عنصر وإلا وسنصل إليه بعد عدد منته من التنقلات فإستغراق التعدي مضمون.
مدونة أساتذة التعليم المتوسط هي أكبر تجمع لأساتذة التعليم المتوسط في الجزائر
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق